Глубокоуважаемый Дмитрий Дмитриевич!

Вчера послал Вам письмо с разбором вашего «Закона Непрерывности» и бандероль с "Внеземной жизнью" и "Законом непрерывности", а сейчас освободилось время для суждения о ваших "Органических формах в четырехмерном пространстве", которые я тоже вам посылаю обратно /между прочим, в нем не хватало рисунков 9 и 11 - 14/.Судить об этой работе полностью конечно не могу за полным невежеством в области геометрии четырех измерений. Я сейчас с удовольствием штудирую вашу «Геометрию радиолярий» и детально разбираюсь в архимедовых телах: там это мне по зубам /большая часть/ и я могу исправлять многие вкравшиеся опечатки, а в четырехмерном пространстве я бессилен. Я не знаю, применима ли теорема Эйлера к гиперболиэдрам. Я не знаю, что такое гиперученики (стр.3) которые могут быть с 5, 8, 16, 32, 120 и 600 гранями и чем они отличаются от гиперполиэдров. На странице 21 Вы пишете, что в четырехмерном пространстве возможны только пять правильных многогранников 4,6,8,12 и 20 вершинами но это же - пять Платоновых тел и не правильнее ли будет писать так /по аналогии с хромосомами в трехмерном пространстве, которые по смыслу ваших рассуждений располагаются в сечении трехмерного пространства - на плоскости/ "так как хромосомы располагаются в сечении пространства плоскостью или гиперплоскостью, то многообразие конфигураций этого сечения по числу измерений на единицу меньше числа измерений изучаемого нами пространства, для трехмерного пространства мы получим сложность, где мыслимы правильные многоугольники с любым числом сторон, для четырехмерного пространства это будет всего пять Платоновых тел: отсюда вытекает ограничение многообразия числа хромосом в четырехмерном пространстве". Отсюда ваш вывод, что во многих случаях многообразие в четырехмерном пространстве более ограничено чем в трехмерном. Аналогичное рассуждение Вы применяете и в отношении строения цветков /стр.17-18/ и приводите к выводу /для меня в данном случае остающемуся по незнанию необоснованным/ что сложноцветные невозможны в четырехмерном пространстве. Но мне кажется, что в этом рассуждении слабым местом является предположение, что проморфология имеет однозначное соответствие с структурой пространства. Я вовсе не склонен отрицать допустимости постулата о связи морфологии со структурой пространства /меня очень пленяют, например, известные Вам рассуждения Вернадского в его статье о правизне и левизне/ но думаю что жесткой связи тут, нет, а есть рыхлая связь.

Вы например, указываете, что для гипертелесного зрения необходимо иметь три глаза, а не два /стр.2/, но мы знаем что у многих позвоночных имеется третий теменной глаз /в частности у гаттерии/ хотя это существа трехмерные, четырехмерное существо имеет третью пару конечностей - гиперноги / стр.6 /, значит ли это что насекомые является четырехмерными существами. В двухмерном пространстве имеется только одно отверстие: значит ли это что имеющие одно отверстие - актинии, офиуры и т.д. - двухмерные. Вы чрезвычайно сужаете многообразие органических форм, говоря / стр.13 /, что существует лишь два типа животных – позвоночные и беспозвоночные: беспозвоночные конечно не тип, а конгломерат нескольких типов: и у позвоночных невозможно мыслить основную ось как ось вращения.

Что касается общего направления этой работы, то я принципиально вполне на вашей стороне: "воображаемая биология" имеет такое же право на существование как и "воображаемая геометрия" и рассуждая по аналогии, даже можно сказать: как «воображаемая геометрия». Риманна сейчас претендует быть реальной, так может быть и «воображаемая биология» спустится в реальный мир: если удастся мне будущей зимой, я, может, быть соберу свои соображения о реальном значении пространства четырех измерений для изучения биологических явлений. Но препятствиями к построению таких воображаемых биологий или морфологий является, конечно, то, что мы в сущности еще науки морфологии совершенно не имеем, а если принять господствующее направление в биологии, то оно даже основано отрицать право на существование чистой морфологии.

По поводу Вашей геометрии радиолярий я вернусь в одном из следующих писем к этому вопросу. Геометрия радиолярий содержит очень много ценного, но там тоже ошибок и опечаток не мало, а если принять во внимание мою слабую математическую подготовку, то читаю я ее очень медленно, но с большим интересом.

На этом кончаю. В следующем письме разберу "Каузальность и телеологию", "Биологическую аксиоматику" и ваши письма; все это очень связные вещи и у меня уже накопилось ряд соображений, но привести их в систему потребует немало труда, до отъезда я уже не успею, Всего лучшего.

Ваш А. Любищев
Фрунзе,18 сентября 1947 г.