Варшавяне хорошо знают Саксонский сад, одно из любимейших мест их прогулок. Может быть помнят и мраморных муз в грациозных позах, взирающих на резвящуюся под тенью вековых каштанов и кленов детвору.
Среди этих прекрасных богинь художник поместил в какой то дисгармонии с их веселой молодостью, сгорбленную старуху, высовывающую из-под наброшенного на нее покрывала, свое сморщенное, сухое и злобное лицо. Над ней густая листва, колеблемая ветром, у ног ее дети с веселым смехом и непрерывной возней, на ее плечи и костлявое лицо скачут бесчисленные воробьи, порхающие в этом зеленом царстве.
Среди этого согласного гимна свободе – это самая безжалостная богиня Матра, заставляющая планеты бесконечно-скучно совершать свое кружение, желтеть и падать в хмурые осенние дни эти зеленые листья и обращать этих веселых детей через 50-60 лет в дряхлых и недовольных стариков. Художник назвал статую – математикой. Он жил в Х-VII веке.
А в это время наивной веры в разум вся вселенная представлялась системой геометрических теорем, в это время Спиноза старался вывести все законы Вселенной из нескольких свойств Бога совершенно так же, как Эвклид из своих аксиом и определений выводил, что сумма углов в треугольнике равна двум прямым.
Но мы далеко ушли от этого времени.
Мы не видим уже во вселенной этой железной математической необходимости.
Во время Пифагора и Платона математика решала метафизические вопросы, в эпоху Декарта и Спинозы к ней сводилась физика.
В настоящее время голос математика больше всего звучит при решении гносеологических, логических и даже психологических вопросов. Новая логика Пеано, Гесселя поднимается из недр математики, новые проблемы психологии мышления ставит математик Пуанкаре.
Мысль художника забыта. Но очень многие из них все таки связывают с математикой образ злой и сухой старухи, смотрящей на них, из них далекого детства.
И ученикам, и начальникам учебных заведений больше всего приходится волноваться из за математики. Неуспешность по русскому языку, истории, Закону Божию кажутся всегда чем то случайным, зависящим от класса и учителя.
Но неуспешность по математике это чуть ли не обычное явление в особенности в средних классах.
Не будем обвинять в этом учителей! Положение учителя математики гораздо хуже, чем например, учителя словесности или истории. Возбудить интерес к абстрактной науке гораздо трудней, чем к знанию, тесно связанному с жизнью. Логическое мышление и вычисления математика требуют более напряженного внимания, требуют той сдержанности, которой очень мало в особенности в переходные годы; учитель математики должен сильней, чем всякий другой учитель, владеть классом. Проведение юного ума из конкретной пестрой действительности в сферы отвлеченных абстракций это чрезвычайно трудная методическая проблема. Бесспорно, что самой старой методикой является методика математики и она же является наиболее богатой литературой. Чтобы составить себе представление, сколько уже сделано, хотя бы только за последнее столетие в деле преподавания математики, я предлагаю читателю просмотреть лучшие учебники XVIII века, например, Муравьева, Курганова, Атикова и сравнить их с современными, при этом обратите внимание не столько на научную сторону работы, на старые идеи, уже умершие, а на психологию. Мы с гордостью можем сказать, что наши предки не знали ребенка так, как мы его знаем, что так говорить, как они говорили с учениками можно говорить только со взрослыми, что в то время, как XVIII век дал популярную книгу, XIX веку мы обязаны учебниками. Но ХХ веку предстоит еще глубже вникнуть в психологию учащегося. Сперва ребенок это просто взрослый карлик, затем признаны два вида homo sapiens – взрослый и ребенок.
ХХ веку предстоит разбить это последнее воззрение и изучить во всей текучести развитие человеческой души от ее низших до высших ступеней, признать за ребенком некоторые права взрослого и постараться, чтобы взрослый во многом оставался ребенком, заменить догматический учебник эвристическим руководством, принудительную власть учителя в большей части превратить в живой интерес учащегося.
Популяризировать научную идею это задача более легкая, чем научить ей ребенка на какой-либо определенной стадии его развития. Но вот еще более трудная задача: заставить эту идею эволюционировать вместе с эволюцией души учащегося, начиная с той ступени, где она является скорее чувством, настроением, чем понятием и кончая той, где она закрепляется в неподвижных отвлеченных схемах. Предстоит разбить стену между учебником и научным мемуаром, открыв к первому притоки новых идей и с другой стороны признав методические требования к каждой научной работе – одним словом сблизить методику с наукой.
Эти задачи ставятся для каждой науки. Для математики же это особенно трудная проблема.
Разделение ранее непроходимой стеной, в особенности в отношении математических наук, высшая и средняя школы постепенно сближаются между собой. Прежде всего высшая школа проникается методическими интересами, во-первых - начинает сознавать методику высшего образования и вырабатывает из профессора лектора: прфессора-преподавателя, во-вторых, начинает брать на себя не только подготовку ученого, но и преподавателя, берется учить не только определенным научным знаниям и технике изыскания новых знаний, но учить учить, т.е. облекать эти знания в формы, определяемые теми или другими методическими требованиями.
Остается средней школе наряду с методическими интересами впитать в себя и научные; учитель средней школы должен взглянуть значительно дальше учебника и нести ученику не только то, что он должен принести.
Вне сомнения и в этом направлении много сделано, в провинции преподаватель средней школы все чаще и чаще является не только школьным учителем, но и рассадником в интеллигентном обществе научных идей, за развитием которых он не перестает следить.
Возможны связи и между низшей и высшей школами. Но эта связь совершенно иного рода. Низшая школа может дать богатейший педагогический материал, который может быть обработан по научным методам, которые создает высшая школа. Результатами экспериментальной дидактики заинтересованы все предметы, в особенности же математика и выводы из этих результатов могут оказать влияние даже на методику высшего образования.
В г.Ростове областным присутствием по делам обществ на днях утвержден и зарегистрирован ростово-нахичеванский физико-математический кружок, главная цель которого это -–изучение методических вопросов, относящихся к математике и к тесно с ней связанной физике.
Подобного типа кружки существуют и в других городах, например, в Новочеркасске, иногда очень живо функционируя, в особенности в университетских городах, где они действительно служат объединяющим звеном между университетом и школой.
Совместная работа преподавателей – членов новооткрывающегося общества, думаю, двинет вперед решение многих назревших методических вопросов, относящихся к математическим наукам и ростовский скульптор даст другой облик музе математики.
Но кроме методических целей кружок ставит себе и другие задачи. Изучение методики находится в тесной связи с изучением истории науки. Проблемы о том, на сколько справедлив великий биогенетический закон в педагогике – это одна из наиболее важных и интересных проблем; изучение оптогенетического развития человеческой психики следует вести параллельно с изучением филогенетического. Далее необходимое для преподавателя изучение основ математики находится в тесной связи с философией математики и кружок наряду с методическими и историческими исследованиями выдвигает и философские.
В кружке, конечно, могут читаться и научные доклады, но, при этом не требующие особенно специальных знаний, для докладов последнего рода более подходящей является физико-химическая секция варшавского общества естествоиспытателей.
Первое организационное собрание будет на днях, вероятно в университете, о чем будет сообщено особо, как в газетах, так и особыми повестками, разосланными по учебным заведениям.
Желательно, чтобы приняли участие в кружке не только преподаватели высшей, средней и низшей школы, но и все интересующиеся математикой и физикой. Думаю, что не безынтересно посещение некоторых заседаний и для преподавателей рисования и логики.
Проф. Д.МОРДУХАЙ-БОЛТОВСКОЙ