§1 Учебник появился очень поздно. Античное время не дает нам учебника. Античный учитель обучает искусствам ваяния, игре на музыкальном инструменте или искусству говорить речи и философствовать. Начала Евклида, конечно, менее всего учебник, это математическое введение в платоно-пифагорейскую философию, в которой центр тяжести лежит в изучении правильных тел, имеющих в этой философии большое метафизическое значение. Конечно его роль была совершенно другая, чем роль современного учебника Киселева.
Начала Евклида старались понять, но едва ли старались закрепить его содержание в памяти. Если подойти к началам Евклида с методической точки зрения, то мы найдем там мало методики. Современные методические идеи заставляют не только изменить изложение, но изменить и порядок теорем и их доказательство, многое приходится выбросить и много ввести нового. Но и «Боэция» я не могу назвать учебником. Частично он сводится к справочнику, частично к книге для чтения с расплывчатыми рассуждениями о том, что могло интересовать только его время. Я не ошибусь, если скажу, что начало учебника следует искать не в больших комментированных Евклидах, как например Евклид Клавдия, но в коротеньких извлечениях из Евклида, причем эти извлечения сводятся к определениям и только к формулировкам Евклидовых положений без доказательств. Сперва даются Евклидовы определения без изменения, затем Рамус подвергает их критике и рамические учебники, занимаясь исключительно определениями, Евклидовы определения большей частью подводят под те, которые мы находим в современных учебниках. Но рамическая критика определений стоит не на методической, а на чисто философской основе, она проводит аристотелевский принцип определения через род и специфическое отличие. У Рамуса мы находим еще мало методики. Но последние учебники как геометрии, так и арифметики мы видим постепенно растущую методическую мысль. Правда все это методика памяти. Односторонняя объективная педагогика заинтересована только сообщением знаний учащемуся, она естественно обращает прежде всего внимание на закрепление этих знаний, на мнемонические приемы. Форма, в которой дается знание, та форма в которой она получается в науке, проблема о другой методической форме пока не ставится.
§2. Нельзя сказать, чтобы Христиан Вольф, наиболее крупный представитель односторонне объективной методики, не сознавал значения упражнений. Он не раз подчеркивает, что «знание приобретается не одним изложением, но и упражнениями». Но последние всегда следуют за изложением и представляются чем то вроде иллюстраций. У Христиана Вольфа еще нет односторонне субъективного подхода, при котором согласно идеям Руссо, целью образования является развитие способностей, а не пассивное приобретение знаний. В такого рода методике первое место занимает Песталоцци. Именно его педагогические идеи вызвали к существованию наряду с учебником, который создает вольфианская школа, еще задачник, начинающийся с Ома. Недостаток методики Песталоцци конечно в его автоматизме. Не только скучные и однообразные, но даже мучительные упражнения с числами и простейшими геометрическими образами создают из учеников каких то автоматов, производящих формальные арифметические операции без сознания их оснований, причем именно благодаря этому последнему легко приводимы в расстройство.
§3. То, что отличает современную методику от той, которую находим сто лет тому назад, - это её стремление к тому, чтобы учебником было все осознано. Выше воспитания способностей и тех или других навыков она ставит воспитание определенных идей, выявляя их полностью или только подготовляя к их восприятию.
При такой точке зрения проблема о формах, в которые должны облекаться учащемуся истины, становится особенно трудной. К этой высшей точке зрения приводит та методика, которая вызывается так называемой Меранской программой, пытающейся опустить в школу, даже довольно высокого порядка идеи.
§4. Следует решить два вопроса: существует ли сейчас методика, как наука и затем, если еще не существует, то возможна ли она в будущем, как наука.
С развитием в последнее время педвузов и с постановкой в них преподавания методики с педпрактикой, явилась необходимость в учебниках по методике. Более того сделаны попытки проведения методической аспирантуры с зашитой методических диссертаций. Все это оказывалось гораздо трудней, чем казалось на первый взгляд. Оказывалось, что сама методика понималась разными лицами различно.
У некоторых методика сводилась только к более углубленному рассмотрению материала учебника или к некоторым дополнениям к нему. У других она сводилась к дидактике, т.е. к некоторым указаниям, относящимся к технике преподавания.
На иностранных языках существуют только две книги, которые могут быть выставлены, как учебники методики Симона и Юнга, на русском, пожалуй, только Мрочек и Филипович .
Но и в этих очень полезных книгах не в достаточной мере выявлена сущность методики, как науки. Как различные главы этих книг, так и разбросанные по методическим журналам статьи занимаются специальными методическими вопросами, защищая те или другие тезисы, то априорными психологическими соображениями, то апостериорными результатами педагогической практики.
Заграничная методическая литература к тому же и не особенно богата. Русская же совершенно бедна. Вообще статьи, помещавшиеся в советских методических журналах, или мало содержательны, такие писались практиками учителями (больше делившимися своим опытом, чем пытавшиеся пользуясь психологическими выводами и более широким опытом ряда поколений, т.е. истории методики, которую они не знают, решать вопросы), или же кабинетными учеными, не знающими школу и заботившимися только о том, чтобы школа не отставала от науки.
Можно сказать, что сейчас методика еще не наука. Только методика элементарного преподавания арифметики имеет определенные, всеми признанные, достижения. Методика же средней школы находится еще в младенческом состоянии. Но было бы неправильно делать отсюда вывод, что она и впредь будет находится в таком состоянии.
Необходимо употребить все меры, чтобы пробудить методическую мысль, чтобы она поднималась все на высшие ступени. Необходимы в самое ближайшее время учебники по методике, хотя бы они и не являлись вполне учебниками, так как методика еще не вполне созрела, как наука. Я считаю чрезвычайно вредным мнение, что хороший учитель не нуждается в методиках, что какие то врожденные педагогические способности или многолетний педагогический опыт дают больше, чем методика. Никогда не назовем Ризе малоспособным педагогом и никто не будет отрицать, что его методика явилась результатом многолетнего педагогического опыта, но разве кто теперь пойдет по тому пути, который он указывает при начальном изучении арифметики. Вне сомнения, он учил лучше чем его предшественники, но с нашей точки зрения он учил плохо и его система, начинавшаяся сразу с больших чисел, дающая правила без основания, понятного учащимся, приводила, как указывают свидетели, к тому, что ученики, приступая к изучению умножения, забывали о сложении.
§5. В каком виде следует представлять методику будущего? Как своего рода аксиоматику. Аксиоматика сейчас ставит проблему о возможности вывода положения Р из определенной группы аксиом, например, теоремы Дезарга из одних таких зрительных аксиом. Система аксиом ставит три условия: непротиворечивости, независимости и полноты. Можно сказать, что эти требования чисто логического характера. Но методическая аксиоматика при выборе групп постулатов, которые будут ставиться в основу изучаемой дисциплины, будет выставлять психологические требования. Каждый возраст будет определять свою систему постулатов. Методически-аксиоматическая проблема будет состоять в том: возможно ли определенное положение разъяснить и обосновать для лица определенного возраста, когда в основании то, что может быть непосредственно понято в этом возрасте.
Детская психология, которая будет эволюционироваться все дальше и дальше, будет вскрывать такие группы постулатов и, если начало для выводов научной методики будет даваться наблюдением и экспериментом, то выводы уже будут производится дедукцией. Впрочем методическая обработка доказательств должна быть несколько сложней. Следует иметь в виду еще процесс сокращения доказательств путем введения остающихся скрытыми аксиом. Вместе с подчеркнутой выше проблемой, выдвигается еще другая, которая тоже решается прибегая к психологическому анализу: какие из аксиом, используемых при доказательстве, должны быть явными и какие могут оставаться скрытыми, впоследствии того, что в данном возрасте они принадлежат к таким, которыми ум будет мыслить, не осознавая их.
Но есть более щекотливый момент, состоящий в привнесении неточного или даже ложного. В разделительном суждении А или В или С является дозволительным отбросить С, которое не осознается также как упомянутые выше аксиомы. По существу здесь выставляется ложное положение А или В (в то время, как в действительности А или В или С) и здесь выдвигается методическая проблема вроде вышеуказанной о разыскании таких С, которые не осознаются в данном возрасте, конечно рассчитывая на корректив в позднейшее время.
§6. Часто смешивается методика с дидактикой. Симон резко различает эти дисциплины. Методика занимается формой изложения. Ее дело учебник и план излагаемого на уроке материала и форма определений и доказательств. Дело дидактики техника урока. К дидактике принадлежат вопросы о форме устного спроса, о форме письменных работ, об оценках и т.д. Но никогда нет резкой и вполне определенной границы между двумя смежными дисциплинами. Существуют вопросы граничные между методикой и дидактикой, например, подбор задач, о распределении материала по времени и т.д.
Может ли дидактика, как методика, стать наукой. В этом можно усомниться. Дидактика содержит в себе творческий элемент. Методика заключается в учебнике, но техника обучения по учебнику принадлежит учителю, и в ней, как в музыкальном исполнении какого либо произведения, заключается то, чему нельзя уже научиться.
Но это вовсе не исключает обучение дидактическим приемам так же, как приемам игры на скрипке. Опытный преподаватель может дать много полезных указаний начинающему учителю.
§7. Дидактика должна быть теснейшим образом связана с педпрактикой.
В настоящее время в педвузах эта практика поставлена довольно широко. Студент педвуза получает указания и от учителя, к которому он прикреплен и от руководителя. До урока он вырабатывает план урока, представляемого руководителю, после уроков идет обсуждение руководителем, учителем и другими практикантами им проведенного урока, с указанием его дефектов.
Но я считаю, что педпрактика в классе с учениками должна быть восполнена тем, что я называю практическими занятиями по дидактике, представляемыми педпрактику без учеников. Это уроки по заданию преподавателя дидактики без присутствия учеников, которые могут быть всегда прерываемы руководителем для введения в процессе урока необходимых коррективов. Такие практические занятия по дидактике по моей инициативе еще в 1916-1920гг вел на педагогических курсах при Донском университете препод . Н.Л.Дягтерев и в 1940-41 году в Ростовском пединституте асс. Г.Е.Машков . Оба раза получался от этого прекрасный результат и практические занятия по дидактике пользовались со стороны студентов большим вниманием.
§8. Я укажу еще на необходимость пассивной педпрактики в школе, применявшихся тоже в пединститутах. Она состоит в прослушании уроков опытных преподавателей. Здесь следует хорошо обдумать вопрос: следует ли слушать только опытных преподавателей или также с опытными и неопытных, критически относясь к последним. Я думаю, что следует брать только опытных . Прослушание неопытных может грозить нанести начинающему преподавателю большой вред.
При неопытности начинающего преподавателя при нем остается хотя бы здравый смысл. Он будет поступать так или иначе потому, что на это указывают ему выводы из того, правда бедного, теоретического и практического материала, которым он обладает. Если он будет относится к тому, что он слышит у другого неопытного преподавателя, как к образцу, которому он должен следовать, то он рискует ошибиться, так как этот преподаватель также может ошибаться как он, причем практикант будет не сам думать, но будет думать за него этот учитель, который может лишить его своими методами экспериментами и здравого смысла. Если же практикант будет сидеть на уроке для того, чтобы искать недостатки урока, то едва ли он от этого много выиграет, для него важней знать, как следует давать урок, чем как не следует его давать.
§9. Необходимо, чтобы при пединститутах существовали школы, обслуживающие их педпрактикой. Активная педпрактика может быть и в других школах, не связанных с пединститутом.
Школа же, прикрепленная к пединституту, должна обслуживаться преподавателями пединститута, являющимися руководителями педпрактики. Они должны знакомить на своих уроках с теми методическими и дидактическими приемами, защитниками которых они являются.
Кроме того эта школа является методической лабораторией. В ней должна идти методическая, исследовательская работа; должны вестись не только наблюдения, но и методические эксперименты.
§10. Несколько слов о том материале, которым в настоящее время можно или должно наполнить учебник или урок методики.
Неправильно сводить всю методику к разбору специальных вопросов, а тем более идя параллельно учебнику, сводить всю методику к повторению курса с мелкими методическими замечаниями. В давно прошедшее время на педагогических курсах при Донском университете я читал методики. Общая часть в методике геометрии была у меня сильно развита. Первая лекция была посвящена целям преподавания геометрии, вторая мнемонике формул, третья измерению, четвертая – развитию воображения, пятая абстракции, систематизации и выражению, шестая умозаключениям (синтезам и анализу), седьмая основным идеям: движение и преобразование, восьмая пропедевтическому курсу, 9 и 10-я моделям и т.д.
§11. От дидактики и методики перехожу к мотодическому образованию. Нельзя, конечно, возражать против теоретических дисциплин в пединституте, не имеющих методического значения, а только расширяющих научный кругозор. Учитель, конечно, должен быть научно образованным и знать значительно больше того, что он внесет в класс.
Но вместе с тем следует всегда помнить цель педвуза: подготовить учителя. Поэтому, во-первых, некоторые предметы, которые уже введены в педвузы, должны и в смысле объема и в смысле предъявляемых требований выдвинуты, как основные и наиболее важные, может быть за счет других теоретических предметов, не имеющих методического значения.
Преподавание элементарной математики не должно сводиться просто к повторению курса средней школы и тем более просто к решению задач, что выставлялось как практические занятия по методике. Должна быть элементарная математика с точки зрения высшей, которая, например, дается Клейном. Конечно, к числу предметов, имеющих большое методическое значение, следует отнести «Основания геометрии», причем в программах Комитета Высшей школы делалась та ошибка, что центр внимания клался на не-Евклидовы геометрии, в то время как наиболее важным – является аксиоматика. С этой дисциплиной теснейшим образом связана Высшая геометрия. Но к этой же категории дисциплин следует отнести Историю математики.
Здесь следует отметить следующее.
Вместо разбора вопросов историко-философского характера, следует заняться историей математики в ее нижнем течении, т.е. историей арифметики и геометрического учебника.
Изъятие из средней школы преподавания классической аристотелевской логики, повлекло то, что все кончающие педвузы обнаруживали полное логическое невежество.
Опрос 40 человек привел к тому что из них никто не знал что такое силлогизм. Это, конечно, явилось одним из многочисленных уродливых явлений настоящего времени.
Логика как классическая, так и современная формальнее математических должны изучаться в педвузах.
§12. Каким образом готовить методистов высшей квалификации. Вопрос о методической аспирантуре сложный. В том виде, как это производилось в пединститутах, аспирантура не будет давать желательных результатов. Методическая аспирантура должна браться только из учителей со стажем. Подготовить к диссертации по методике лиц, почти не имеющих педагогического стажа, совершенно невозможно. Диссертации моих учеников без стажа никак не могли вылиться в чисто методические. Я старался вести их по линии истории методики. Но я оказывался между Сциллой и Харибдой. Если вариционному исчислению можно научиться в 2-3 месяца так, чтобы читать по этому отделу специальные работы, то история математики для своего изучения требует десятки лет. Те диссертации, которые шли в направлении истории математики содержали в себе муравейник ошибок, подвергавший руководителя в отчаяние. Если сохранить при педвузах методическую аспирантуру, то какие дисциплины должны изучаться. Мы уже выделили такие дисциплины, говоря о программах пединститутов. Мы должны их восполнить начертательной геометрией и связанным с ней черчением, методическое значение которых едва ли приходится отрицать. Историю математики следует восполнить историей вообще физико-математических наук. Логику следует восполнить философией математики. Что касается до анализа, то приходится особенное внимание обратить на теорию множеств и связанные с ней основы анализа. Теоретическая арифметика с различными приемами обоснования арифметики должна пользоваться особенным вниманием. Что касается до методик, то следует сделать попытку выработки методики высшей математики, хотя бы в еще несовершенном виде отрывочных заметок и советов для методических аспирантов.
Проф. Д.МОРДУХАЙ-БОЛТОВСКОЙ